Моделювання розподілу максимуму поля Ченцова на ”сходинках”
DOI:
https://doi.org/10.20535/1560-8956.37.2020.226826Ключові слова:
поле Ченцова, перколяція, гауссівський процес, розподіл максимуму, моделювання, мова RАнотація
В роботі розвинуто результати, отримані Параньяпом, Парком, Клесовим та Кругловою. Розглянуто спосіб знаходження розподілу максимуму звуження поля Ченцова на ламані лінії. Для цього було запропоновано змоделювати випадковий процес, який відповідає звуженню. Для моделювання було застосовано розроблений авторами алгоритм, оскільки він має високу швидкодію, потрібність у якій зумовлена великою кількістю точок розбиття траекторії процесу. Підбір розподілів екстремальних функціоналів від поля здійснено засобами мови статистичного програмування R. Як найбільш підходящий розподіл обрано розподіл Вейбулла, що підтверджено критерієм Колмогорова, а також Q–Q і P–P діаграмами.
Бібл. 10, іл. 7.
Посилання
Yeh J., Wiener Measure in a Space of Functions of Two Variables// Transactions of the American Mathematical Society, 95, –1960. –P. 433–450.
S. R. Paranjape and C. Park Distribution of the supremum of the two-parameter Yeh-Wiener process on the boundary, J. Appl. Probab., 10 (1973), no 4, –P. 875-880.
C. Park and F. J. Schuurmann Evaluations of barrier-crossing probabilities of wiener paths, J. Appl. Prob., 13 (1976), –P. 267-275.
N. V. Kruglova Distribution of the maximum of the Chentsov random field, Theor. Stoch. Process. (2008), no 1, –P. 76–81.
I.I. Klesov On the probability of attainment of a curvilinear level by a Wiener field, Probab and Math. Statist. (1995), no 51, –P. 63–67.
O.I. Klesov, N. V. Kruglova Distribution Of the functionals of the Chentsov R 3 random field. , Naukovi visti NTUU-KPI, 6 (2007), –P. 145-150 (in ukrainian).
O.O. Dykhovychnyi, N.V. Kruglova, O.I. Virstiuk Methods for identification of probability distribution of random variables from data samples with R statistical computing language, Mathematics in Modern Technical University, 1 (2018), –P. 91-100 (in ukrainian).
Doob J. L. Heuristic approach to Kolmogorov-Smirnov theorems, Ann. Math. Statist., 20 (1949), –P. 393–403.
URL: http://cran.us.r-project.org.
Gnedenko B.V. Sur la distribution limite du terme maximum d’une s´erie al´eatoire. Ann. Math., 44 (1943), –P. 423-453.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
