Застосування лінійних матричних нерівностей в задачі синтезу оптимального управління запасами при наявності обмежень

Автор(и)

  • Юрий Иванович Дорофеев к.т.н., доцент кафедры системного анализа и управления НТУ «Харьковский политехнический институт»,

DOI:

https://doi.org/10.20535/1560-8956.26.2015.45493

Ключові слова:

система управління запасами, метод інваріантних еліпсоїдів, лінійна матрична нерівність, задача напіввизначеного програмування

Анотація

У статті запропоновано підхід до вирішення задачі синтезу оптимального управління запасами для систем виробництва-зберігання-розподілу ресурсів в умовах дії невідомого, але обмеженого зовнішнього попиту і наявності структурних обмежень на значення станів і керуючих дій. На підставі методу інваріантних еліпсоїдів синтезований закон управління у вигляді лінійного нестаціонарного зворотного зв'язку з пропорційно-інтегральним регулятором, що використовує сигнал нев'язки між готівковим і страховим рівнями запасу ресурсів. Застосування техніки лінійних матричних нерівностей дозволило звести синтез управління до задач одновимірної опуклою оптимізації та напіввизначеного програмування. Розглянуто чисельний приклад. 

Посилання

Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами / Ю.И. Рыжиков. – СПб: Питер, 2001. – 384 с.

Bemporad A. Robust model predictive control: a survey / A. Bemporad, M. Morari // Lecture Notes in Control and Information Sciences. – 1999. – Vol. 245. – P. 207-226.

Bertsekas D.P. Recursive state estimation for a set-membership description of un-certainty / D.P. Bertsekas, I. Rhodes // IEEE Trans. Automat. Control. – 1971. – Vol. 16. – P. 117–128.

Blanchini F. Set Theoretic Methods in Control / F. Blanchini, S. Miani. – Boston: Birkhauser, 2008. – 504 p.

Хлебников М.В. Оптимизация линейных систем при ограниченных внешних возмущениях (техника инвариантных эллипсоидов) / М.В. Хлебников, Б.Т. Поляк, В.М. Кунцевич // АиT. – 2011. – № 11. – С. 9-59.

Баландин Д.В. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств / Д.В. Баландин, М.М. Коган. – М.: Физматлит, 2007. – 280 с.

Дорофеев Ю.И. Построение математических моделей управляемых сетей по-ставок с учетом запаздываний потоков / Ю.И. Дорофеев, А.А. Никульченко // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2013. – № 1. – С. 16-27.

Изерман Р. Цифровые системы управления / Р. Изерман. – М.: Мир, 1984. – 541 с.

Boyd S. Linear matrix inequalities in system and control theory / S. Boyd, E. Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan. – Philadelphia: SIAM, 1994. – 187 p.

Поляк Б.Т. Робастная устойчивость и управление / Б.Т. Поляк, П.С. Щербаков. – М.: Наука, 2002. – 303 с.

Дорофеев Ю.И. Робастное стабилизирующее управление запасами в сетях по-ставок в условиях неопреде¬ленности внешнего спроса и интервалов задержки пополнения запасов / Ю.И. Дорофеев, Л.М. Любчик, А.А. Никульченко // Из-вестия РАН. Теория и системы управления. – 2014. – № 5. – С. 146-160.

Blanchini F. Least inventory control of multistorage systems with non-stochastic unknown inputs / F. Blanchini, F. Rinaldi, W. Ukovich // IEEE Trans. on robotics and automation. – 1997. – Vol. 13. – P. 633-645.

Grant M. CVX: MATLAB software for disciplined convex programming, version 2.0 beta / M. Grant, S. Boyd // URL: http://cvxr.com/cvx.

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-06-29

Номер

Том 1 № 26 (2015): Адаптивні системи автоматичного управління

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах).  Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це:  The Effect of Open Access.