Методи агрегування змінних у математичних моделях динамічних систем

Автор(и)

  • Олександр Африканович Стенін д.т.н., професор кафедри технічної кібернетики НТУ України «КПІ»,
  • Віктор Петрович Пасько к.т.н., доцент кафедри технічної кібернетики НТУ України «КПІ»,
  • Марія Олександрівна Солдатова викладач 2 категорії Індустріального коледжу м. Київ, ас. кафедри АСОІУ НТУ України «КПІ» (сумісник).,
  • Михайло Мартинович Ткач к.т.н., доцент кафедри технічної кібернетики НТУУ «КПІ», завідувач кафедри технічної кібернетики,

DOI:

https://doi.org/10.20535/1560-8956.28.2016.82400

Ключові слова:

лінійна стаціонарна система, агрегування змінних, матриця агрегації, градіентна процедура, квадратичний функціонал

Анотація

На етапі розробки математичної моделі динаміки складної технічної системи поряд з теоретичними питаннями (вибір математичного апарату, системи координат тощо), доводиться вирішувати практичні завдання, пов'язані з вибором структури системи і змінних стану. Доцільним є вибір такої моделі та структури, які б описувалися мінімальним числом змінних (без спотворення фізичної суті динамічного об'єкта). Одним з напрямків побудови спрощених моделей є методи, засновані на скороченні розмірності вектора станів. В даній статті запропоновано методи агрегування змінних стану і управління, що дозволяє істотно знизити розмірність диференціальних рівнянь, що описують динаміку складних технічних систем. Крім того, запропонована процедура спрощення структури замкнутого по змінним стану оптимального регулятора.

Посилання

Павловский Ю.Н. Проблема декомпозиции в математическом моделировании/ Ю.Н. Павловский, Т.Г. Смирнова – М.: Фазис,1998. – 272с.

Сингх М. Системы: декомпозиция, оптимизация, управление/ М. Сингх, А. Титли – М.: Машиностроение, 1986. – 496 с.

Пухов Г.Е. Модели технологических процессов/ Г.Е.Пухов, Ц.С. Хатиашвили – К.: Техніка, 1974. – 224с.

Красовский А.А. Справочник по теории автоматического управления/ А.А. Красовский/ М.: Наука, 1997. – 712 с.

Чаки Ф. Современная теория управления. Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы/ Ф. Чаки. – М.: Мир, 1975. – 422 с.

Сигал И. Х. Иванова Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы/ И. Х. Сигал, А. П. Иванова . М.: Физматлит, 2003. – 238c.

Стенин А.А. Автоматизированные обучающие системы (анализ и синтез)/ А.А. Стенин – Луганск: Издательство восточно-украинского национального университета, 2000. – 109с.

##submission.downloads##

Номер

Том 1 № 28 (2016): Адаптивні системи автоматичного управління

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах).  Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це:  The Effect of Open Access.