Оптимізація для одного класу комбінаторних задач в умовах невизначеності

Автор(и)

  • A. A. Pavlov Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/1560-8956.1.2019.178233

Ключові слова:

Комбінаторна оптимізація, невизначеність, ймовірність, ефективний алгоритм, розв’язання невизначеності, ПДС-алгоритм, NP-трудні задачі

Анотація

Для досить загального класу задач комбінаторної оптимізації, функціонал яких містить лінійну згортку ваг і довільних числових характеристик допустимого розв’язку, формалізуються поняття невизначеності, компромісного розв’язку, компромісні критерії та умови. Наводяться алгоритми знаходження компромісних розв’язків як оригінальна реалізація відомої ідеї лінійної згортки критеріїв. Ефективність запропонованих алгоритмів однозначно визначається ефективністю розв’язання задачі комбінаторної оптимізації в детермінованій постановці. Показано, що отримані раніше ефективні ПДС-алгоритми для NP-трудних задач комбінаторної оптимізації – мінімізація сумарного зваженого запізнення виконання завдань одним приладом, мінімізація сумарного зваженого моменту закінчення виконання взаємозв’язаних завдань (довільний ациклічний орієнтований граф) одним приладом – дозволяють ефективно розв’язувати ці задачі в умовах невизначеності.

Библ. 7

Посилання

Garey M.R., Johnson D.S. Computers and Intractability: a Guide to the Theory of NP-Completeness. San Francisco: W.H. Freeman and Co., 1979. 347 p.

Zgurovsky M.Z., Pavlov A.A. Combinatorial Optimization Problems in Planning and Decision Making: Theory and Applications. 1st ed. Cham: Springer, 2019. 526 p. DOI:10.1007/978-3-319-98977-8

Уткин Л.В. Лекции по курсу «Принятие решений в условиях неопределенности». Глава 6 «Многокритериальное принятие решений» [Електронний ресурс] // http://levvu.narod.ru. 2007. URL: http://levvu.narod.ru/Papers/Multicrit.pdf. Дата обращения: 15.02.2019

Ehrgott M. Multicriteria Optimization. 2nd edition. Berlin, Heidelberg: Springer, 2005. 336 p. DOI: 10.1007/3-540-27659-9

Ногин В.Д. Линейная свертка критериев в многокритериальной оптимизации // Искусственный интеллект и принятие решений. 2014. № 4. C.73-82.

Кравцов М.К., Янушкевич О.А. Линейная свертка критериев в бикритериальной оптимизации // Известия высших учебных заведений. Математика. 1998. № 12 (439). C.63-70 URL: http://mi.mathnet.ru/rus/ivm/y1998/i12/p63

Меламед И.И. Линейная свертка критериев в многокритериальной оптимизации // Автоматика и телемеханика. 1997. № 9. C.119-125 URL: http://mi.mathnet.ru/eng/at/y1997/i9/p119

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-09-26