Метод оцінки коефіцієнтів при лінійних членах багатовимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом

Автор(и)

  • О. Павлов КПІ ім. Ігоря Сікорського, Україна
  • М. Головченко КПІ ім. Ігоря Сікорського, Україна
  • M. Ревич КПІ ім. Ігоря Сікорського, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/1560-8956.40.2022.261665

Ключові слова:

метод найменших квадратів, багатовимірна поліноміальна регресія, алгоритм кластерного аналізу

Анотація

В роботі проведене розв’язання однієї задачі, що виникає при вирішенні проблеми оцінки коефіцієнтів членів багатовимірної поліноміальної регресії (БПР), заданої надлишковим описом за результатами умовного активного експерименту. В роботах проф. Павлова О. А. та його учнів ефективно вирішена проблема оцінки коефіцієнтів при нелінійних членах БПР з заданою малою дисперсією помилки (при умові точного розв’язання відповідних невироджених систем лінійних рівнянь). В цьому випадку гарантовано з надлишкового опису виключаються зайві нелінійні члени БПР. Задача, яка розв’язується у цій роботі, полягає у знаходженні обґрунтованого метода
визначення зайвих лінійних членів БПР, заданої надлишковим описом, при використанні загального методу найменших квадратів при умові відомої (можливо, з точністю до невідомих числових значень її параметрів) функції щільності випадкової величини, що адитивно накладається на результати вимірювань вихідної змінної.

Бібл. 11.

Посилання

Ивахненко А.Г. Моделирование сложных систем. Киев: Вища школа, 1987.

Настенко Е., Павлов В., Бойко Г., Носовец О. Многокритериальный алгоритм шаговой регрессии. Біомедична інженерія і технологія, 2020. №3, С.48-53. doi: 10.20535/2617-8974.2020.3.195661

Draper N.R., Smith H., Applied Regression Analysis. 3rd edition. New York: John Wiley & Sons, 1998, 736 p.

Большаков А.А., Каримов Р.Н. Методы обработки многомерных данных и временных рядов: учебн. пособие для вузов, Москва: Горячая линия-Телеком, 2007. 522 с.

Shahrel M.Z., Mutalib S., Abdul-Rahman S. PriceCop-Price Monitor and Prediction Using Linear Regression and LSVM-ABC Methods for E-commerce Platform. International Journal of Information Engineering and Electronic Business (UIEEB), 2021. Vol. 13 (1), pp.

-14, doi: 10.5815/ijieeb.2021.01.01

Satter A., Ibtenaz N. A Regression based Sensor Data Prediction Technique to analyze Data Trustworthiness in Cyber-Physical System. International Journal of Information Engineering and Electronic Business (IJIEEB), 2018. Vol. 10 (3), pp.15-22. Doi:

5815/ijieeb.2018.03.03

Isabona J., Ojuh D.O. Machine Learning Based on Kernel Function Controlled Gaussian Process Regression Method for In-depth Extrapolative Analysis of Covid-19 Daily Cases Drift Rates. International Journal of Mathematical Sciences and Computing (IJMSC),

Vol. 7 (2), pp. 14-23, doi:10.5815/ijmse.2021.02.02

Babatunde G., Emmanuel A.A., Oluwaseun O.R., Buruni O.B., Precious A.E. Impact of Climatic Change on Agricultural Product Yield Using K-Means and Multiple Linear Regressions. International Journal of Education and Management Engineering (IJEME), 2019. Vol.9 (3), pp. 16-26. doi: 10.5815/ijeme.2019.03.02

Павлов А.А., Калашник В.В., Коваленко Д.А. Построение многомерной полиномиальной регрессии. Регрессия с повторяющимися аргументами во входных данных. Вісник НТУУ «КПІ». Серія «Інформатика, управління та обчислювальна техніка». Київ: «ВЕК+», 2015. №62. С. 57-61.

Згуровский М.З., Павлов А.А. Принятие решений в сетевых системах с ограниченными ресурсами. Київ: Наук. думка, 2010. 573 с.

Павлов А.А., Калашник В.В. Рекомендации по выбору зоны проведения активного эксперимента для одномерного полиномиального регрессионного анализа. Вісник НТУУ «КПІ», Серія «Інформатика, управління та обчислювальна техніка».

Київ: «ВЕК+», 2014. №60. С.41-45.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-07-19