Метод прискореного модулярного множення для ефективної реалізації механізмів криптографічного захисту з відкритим ключем

Автор(и)

  • О. Марковський КПІ ім. Ігоря Сікорського, Україна
  • Аль-Мріят Гассан Абдель Жаліль КПІ ім. Ігоря Сікорського, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/1560-8956.44.2024.302429

Ключові слова:

модулярне множення, технології швидкого множення, модулярна редукція Монтгомері, криптографія з відкритии ключем

Анотація

Об'єктом досліджень є процеси обчислювальної реалізації алгоритмів захисту інформації на основі криптографії з відкритим ключем, базовою операцією яких є модулярне експоненціювання. В статті здійснено огляд існуючих методів
обчислення модулярної експоненти для механізмів захисту інформації. Показано, що в сучасних умовах їх суттєвий недолік полягає в низькій швидкодії, зумовленій складністю обчислювальної реалізації експоненціювання над числами великої розрядності. Мета роботи полягає в прискоренні обчислювальної реалізації модулярного множення чисел, довжина яких значно перевищує розрядність процесора – базової операції сучасних криптографічних алгоритмів захисту даних з відкритим ключем. Для досягнення поставленої мети запропоновано метод, в якому прискорення
обчислення модулярного множення досягається за рахунок за рахунок суміщенням множень секцій чисел з симетричними індексами, а також чередування циклів додавання секційних добутків з однаковою вагою і груповою редукцією Монтгомері.

Бібл. 11, табл. 1

Посилання

Menezes Alfred, Handbook of Applied Cryptography. / Alfred Menezes, Paul C. van Oorschot, and Scott A. Vanstone // CRC Press. – 2001. – 780 p.

Listyowati D. Public Key Crytography / Dwi Listyowati // Journal of Physics Conference Series. Ser. 1477.-2020.- p.1-7. DOI;10.1088/1742-6596/1477/5/052062.

Jurcut A.D., Xu R.R. Introduction to IoT Security/ In IoT Security: Advances in Authentication. – 2020.- pp. 1-64. DOI:10.1002.9781119527978.ch2.

Unal D., Ali-Ali A., Catak F.O. A secure and efficient Internet of Things cloud encryption scheme with forensics investigation compatibility based on identity-based encryption. Future Generation Computer Systems. Vol. 125. 2021.- pp. 433-445. DOI: 10.1016 /J.FUTURE.2021.06.050.

Карацуба А.О. Множення багатоцифрових чисел на автоматах / А.О. Карацуба, Ю.П.Офман / Доповіді Академії наук СРСР/ 1962.- № 2.- С.293-294.

Schὅnhage A. Schnelle Multiplikation grosser Zahlen / A. Schὅnhage and V. Strassen. //, Computing.- Vol.7.- 1971.- p.281–292.

Fừrer M. Faste Integer Multiplication / M. Fừrer //SIAM Journal on Computing. Vol. 39.- № 3.-2009. p.979-1005. DOI.ORG/10.1137/070711716.

Harvey D. Even faster integer multiplication / D.Harver, J. Van Der Hoeven, G. Lecerf // Journal of Complexity. Vol. 36.- № 2.-2014. p.979-1005. DOI.ORG/10.1016/j.jco.2016.03.001

Barrett P. Implementing the Rivest Shamir and Adleman Public Key Encryption Algorithm on a Standard Digital Signal Processor / P. Barrett // Proceedings CRYPTO'86. 1986.– p. 311-323.

Montgomery P. Modular multiplication without trial division / P. Montgomery // Mathematics of Computation. – 44(170). – 1985. – p. 519–521.

Markovskyi O. An Accelerate Approach for Public Key Cryptography Implementation on IoT Terminal Platforms / Oleksandr Markovskyi, Al-Mrayat Ghassan Abdel Jalil Halil, Nikolaos Doukas, Nikos Bardis // 13-th International Conference on Dependable system, Service and Technologies DESSERT-2023, 13-15 October, Greece, Athens. DOI 10.1109/DESSERT61349.2023.10416516.

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-06-16

Номер

Том 1 № 44 (2024): Адаптивні системи автоматичного управління

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах).  Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це:  The Effect of Open Access.