Метод прискореного модулярного множення для ефективної реалізації механізмів криптографічного захисту з відкритим ключем

Автор(и)

  • О. Марковський КПІ ім. Ігоря Сікорського, Україна
  • Аль-Мріят Гассан Абдель Жаліль КПІ ім. Ігоря Сікорського, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/1560-8956.44.2024.302429

Ключові слова:

модулярне множення, технології швидкого множення, модулярна редукція Монтгомері, криптографія з відкритии ключем

Анотація

Об'єктом досліджень є процеси обчислювальної реалізації алгоритмів захисту інформації на основі криптографії з відкритим ключем, базовою операцією яких є модулярне експоненціювання. В статті здійснено огляд існуючих методів
обчислення модулярної експоненти для механізмів захисту інформації. Показано, що в сучасних умовах їх суттєвий недолік полягає в низькій швидкодії, зумовленій складністю обчислювальної реалізації експоненціювання над числами великої розрядності. Мета роботи полягає в прискоренні обчислювальної реалізації модулярного множення чисел, довжина яких значно перевищує розрядність процесора – базової операції сучасних криптографічних алгоритмів захисту даних з відкритим ключем. Для досягнення поставленої мети запропоновано метод, в якому прискорення
обчислення модулярного множення досягається за рахунок за рахунок суміщенням множень секцій чисел з симетричними індексами, а також чередування циклів додавання секційних добутків з однаковою вагою і груповою редукцією Монтгомері.

Бібл. 11, табл. 1

Посилання

Menezes Alfred, Handbook of Applied Cryptography. / Alfred Menezes, Paul C. van Oorschot, and Scott A. Vanstone // CRC Press. – 2001. – 780 p.

Listyowati D. Public Key Crytography / Dwi Listyowati // Journal of Physics Conference Series. Ser. 1477.-2020.- p.1-7. DOI;10.1088/1742-6596/1477/5/052062.

Jurcut A.D., Xu R.R. Introduction to IoT Security/ In IoT Security: Advances in Authentication. – 2020.- pp. 1-64. DOI:10.1002.9781119527978.ch2.

Unal D., Ali-Ali A., Catak F.O. A secure and efficient Internet of Things cloud encryption scheme with forensics investigation compatibility based on identity-based encryption. Future Generation Computer Systems. Vol. 125. 2021.- pp. 433-445. DOI: 10.1016 /J.FUTURE.2021.06.050.

Карацуба А.О. Множення багатоцифрових чисел на автоматах / А.О. Карацуба, Ю.П.Офман / Доповіді Академії наук СРСР/ 1962.- № 2.- С.293-294.

Schὅnhage A. Schnelle Multiplikation grosser Zahlen / A. Schὅnhage and V. Strassen. //, Computing.- Vol.7.- 1971.- p.281–292.

Fừrer M. Faste Integer Multiplication / M. Fừrer //SIAM Journal on Computing. Vol. 39.- № 3.-2009. p.979-1005. DOI.ORG/10.1137/070711716.

Harvey D. Even faster integer multiplication / D.Harver, J. Van Der Hoeven, G. Lecerf // Journal of Complexity. Vol. 36.- № 2.-2014. p.979-1005. DOI.ORG/10.1016/j.jco.2016.03.001

Barrett P. Implementing the Rivest Shamir and Adleman Public Key Encryption Algorithm on a Standard Digital Signal Processor / P. Barrett // Proceedings CRYPTO'86. 1986.– p. 311-323.

Montgomery P. Modular multiplication without trial division / P. Montgomery // Mathematics of Computation. – 44(170). – 1985. – p. 519–521.

Markovskyi O. An Accelerate Approach for Public Key Cryptography Implementation on IoT Terminal Platforms / Oleksandr Markovskyi, Al-Mrayat Ghassan Abdel Jalil Halil, Nikolaos Doukas, Nikos Bardis // 13-th International Conference on Dependable system, Service and Technologies DESSERT-2023, 13-15 October, Greece, Athens. DOI 10.1109/DESSERT61349.2023.10416516.

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-04-23

Номер

Розділ

Статті