Оптимізація витрат електроенергії в системах теплопостачання житлових приміщень
DOI:
https://doi.org/10.20535/1560-8956.45.2024.313084Ключові слова:
технологічний процес, післядія, фіктивна змінна, еквівалентна схема рівнянь, контур опалення житлового будинку, оптимальний алгоритмАнотація
В даний час існує велика кількість об`єктів, пов’язаних з рециркуляцією матеріальних потоків, змішуванням реагентів рідких і газоподібних середовищ тощо. Серед них є і системи теплопостачання житлових будинків Їх динаміка описується диференціальними рівняннями з аргументом, що відхиляється. Основним завданням енергозберігаючого управління системами теплопостачання житлових будинків є підвищення енергетичної ефективності за допомогою оптимального режиму їх роботи. Для систем теплопостачання житлових будинків критерій оптимальності повинен враховувати необхідність підтримки необхідних температурних режимів при варіюванні температури довкілля. Оптимізація роботи таких об`єктів відомими методами досить складна. У цій роботі запропоновано метод фіктивної змінної для зведення вихідної системи диференціальних рівнянь з аргументом, що відхиляється, до системи звичайних диференціальних рівнянь і рівнянь перенесення, для яких можуть бути застосовні відомі методи оптимізації. Метод узагальнено на системи з нестаціонарним аргументом, що відхиляється, і на системи з кількома процесами, що мають післядію. Практичне використання методу фіктивної змінної показано на прикладі вирішення задачі оптимального керування процесом теплообміну в приватному житловому будинку.
Бібл. 21, іл. 3
Посилання
Dolgiy Y. F. Mathematical models of dynamical systems with reserve; textbook / Y. F. Dolgiy, P. G. Surkov. – Ekaterinburg: Urals State University Publisher, 2012. – 122 p.
Prasolov A.V. Dynamic models with time lag and their applications in economics and engineering. – Saint-Petersburg. Lan' Publisher, 2010. – 192 p.
Elsgolz L.E., Norkin S.B. Introduction to the theory of differential equations with a deviating argument. – M.: Nauka, 1971. – 296с.
Yanushevsky R.T. Control of objects with lagging. Moscow: Nauka, 1978. –410с
Myshkis A.D. Linear differential equations with delayed argument. – M.:Nauka, 1972. –351p.
Turetsky X. Analysis and synthesis of control systems with aftereffects. M.: Mashinostroenie, 1974. – 324p.
Bellman R., Cook K.L. Differential-differential equations. Moscow: The World, 1984. –548 p.
Zabello JI.E. A necessary condition of optimality of equality type for systems with lags. DU, 1999, vol.35, №10, pp.1452-1453.
Dolgiy, Yu.F. On Stability of Linear Dynamic Systems with Feedback. Mathematics, Mechanics, Informatics. Vestnik Permskogo Universiteta, vol.2(33),2016. –pp.74-81
V. B. Kolmanovskii, On the stability of some systems with arbitrary interaction, DAN of Russia, 1993, Vol. 331, 4, pp. 421-424.
Yablonsky D.V. Robust stabilizing control of hybrid stochastic systems with aftereffects // Studies in the field of natural sciences. 2014, № 9 [Electronic resource]. URL: https://science.snauka.ru/2014/09/8341.
Pakshin P.V., Yablonskii D.V. Robust stability and control of hybrid stochastic systems with time-delay // European Control Conference, ECC 1999 - Conference Proceedings, 1999 – pp. 2164-2169.
A. Yakimenko, Sufficient condition of stabilization for one system of neutral type. Proceedings of BSTU. Series3: Physico-mathematical sciences and informatics, №1,2019. – pp.5-8..
Kharkovsky S.I. Optimal stabilization of linear systems with neutral-type traces. - Research of mathematical models of technological systems of railway transport. – Samara: Samara Institute of Railway Transport Engineers, 1992, pp.8-16.
Kostyuk V.I., Stenin A.A., Ignatenko V.N. Optimal fuel control of systems with delay. System Science, Poland, v.3, №2, 1977. – pp.159 -169.
Stenin A.A., Burlakov V.M., Sukhodolsky K.V. Synthesis of optimal laws of motion of dynamic systems with lagging. "Adaptive automatic control systems", No.3(20), 2000. – pp.25-29.
A.Stenin, V.Pasko, I.Drozdovych Designing of autonomous heat supply systems and optimization of energy resources at their exploitation/-Zaporizhia, National Technical University, №3(46), 2018. – pp.78-87.
O. A. Ladyzhenskaya, "The sixth problem of the millennium: the Navier-Stokes equations, existence and smoothness," Advances in Mathematical Sciences, 58:2(350), 2003. С. 45-78; Russian Mathematical Surveys, 58:2, 2003. –pp.251-286. DOI: https://doi.org/10.4213/rm610.
Temam R. Navier-Stokes equations. Theory and numerical analysis / R. Temam. – Moscow: Mir Publisher, 1981. – 408 с.
Michael Athans. Optimal Control: An Introduction to the Theory and Its Applications / Michael Athans, Peter L. Falb. - New York : McGraw-hill book company, 2006. – 879p.
Feldman L.P., Petrenko A.I., Dmitrieva O.A. Numerical Methods in Informatistics. K.: Publishing Group BHV, 2006. – 480p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
