Структурно-параметрична ідентифікація статичної не лінійності динамічного об’єкта

Автор(и)

  • Антон Николаевич Сильвестров Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", професор кафедри теоретичної електротехніки, д-р техн. наук, професор.,

DOI:

https://doi.org/10.20535/1560-8956.24.2014.38197

Ключові слова:

модель Гамерштейна, структурно-параметрична ідентифікація, кусково-аналітична апроксимація

Анотація

Підвищення адекватності локальних моделей шляхом звуження просторово-часової області поведінки об'єкта призводить до зростання у вимірах співвідношення "шум-сигнал". Прагнення врахувати нелінійність і параметризувати її різко розширює розмірність вектора невідомих коефіцієнтів. Тобто має місце некоректність задачі ідентифікації. Для подолання проблеми некоректності скористаємося апріорі відомою властивістю гладкості залежності . Будемо оцінювати коефіцієнти рівняння не з умови мінімуму середнього квадрата похибки, а з умови гладкості залежності . Практично замість похідних беруться кінцеві різниці відповідного порядку, які обчислюються за попередньо згладженим за допомогою сплайнів і впорядкованим по зростанню  масивам даних. Такий метод дозволяє забезпечити коректність задачі ідентифікації нелінійних динамічних об’єктів в реальних умовах. Більшість нелінійних елементів реальних систем мають кусково-неперервну залежність . Щоб виключити складну логіку зміни структури та некоректності диференціювання ,  в точках стиковки необхідно мати аналітичну модель   в усій області зміни .  Складна кусково-аналітична нелінійність може бути представлена множиною аналітичних залежностей, справедливих за умови що  змінні  знаходяться в -й області простору . При переході  з -ої в -ту чи -ту область  повинна змінюватись на  чи . Таку умову можна забезпечити, якщо залежність  подати зваженою функціями  ваги  сумою .

Посилання

Сильвестров А.Н. Два альтернативных подхода к идентификации реальных объектов // Проблемы управления и информатики. ‒1996, №6.‒ С.54‒65.

K.S. Narendra, P.G. Gallman. An iterative method for identification of nonlinear systems using a Hammerstein model. IEEE Trans. Automatic Control, vol. AC‒11, p. 546, 1966.

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М: Наука, 1979.‒ 286 с.

Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М: Физматгиз, 1963. ‒ 625 с.

Пухов Г.Е., Хатиашвили Ц.С. Модели технологических процессов. ‒ К: Техніка, 1974. ‒ 223 с.

Сильвестров А.Н., Чинаев П.И. Идентификация и оптимизация автоматических систем. ‒ М: Энергия, 1983. ‒ 200 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-02-25

Номер

Том 1 № 24 (2014): Адаптивні системи автоматичного управління

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах).  Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це:  The Effect of Open Access.