Визначення коефіцієнта теплоровідності в ґрунтовій основі теплонасосних установок опалення та охолодження будівель
DOI:
https://doi.org/10.20535/1560-8956.47.2025.340216Ключові слова:
теплонасосна установка, модель теплообміну в ґрунті, параболічне рівняння, коефіцієнтна зворотна задача, операторний методАнотація
Задача оцінювання невідомих параметрів математичних моделей процесу теплообміну в ґрунті є досить актуальною, що обумовлено необхідністю підвищення якості функціонування ТНУ теплопостачання та охолодження будівель, коли склад ґрунту не відповідає типовим випадкам. Крім того, універсальних математичних моделей для усіх видів ґрунтів на даний момент не запропоновано. Це пояснюється тим, що ґрунтовий масив системи теплового відбору незалежно від того, в якому стані він знаходиться (у мерзлому або талому), є складною трифазною полідисперсною гетерогенною системою У статті пропонується ітераційна чисельна процедура визначення значення невідомого коефіцієнта теплопровідності ґрунтової основи ТНУ з використанням неперервного операторного методу. Ключовими перевагами операторного методу є простота побудови та реалізації, а також універсальність (під якою мається на увазі застосування методу без суттєвої модифікації до широкого класу нелінійних рівнянь з частинними похідними) та стійкість до збурень вихідних даних. Застосування неперервного операторного методу до розв’язування даної оберненої коефіцієнтної задачі з постійним коефіцієнтом дозволяє мінімізувати додаткові умови – достатньо інформації про точне рішення в одній точці.
Бібл. 23, іл. 1
Посилання
Мацевитый Ю.М., Чиркин Н.Б., Клепанда А.С. Об использовании тепловых насосов в мире и что тормозит их широкомасштабное внедрение в Украине. Энергосбережение. Энергетика. Энергоаудит, №2(120), 2014. – С. 2-17.
Strielkowski W., Civín L., Tarkhanova E., Tvaronaviciene M., Petrenko Y. Renewable Energy in the Sustainable Development of Electrical Power Sector: A Review. V. 14, 8240. 2021. – P.2-24. https://doi.org/10.3390/en14248240
Communication from the commission to the European parliament, the council, the European economic and social committee of the regions.EU «Save Energy», Brussels, 18.5.2022, COM (2022) 240. –15p.
Sanner B. Earth Heat Pumps and Underground Thermal Energy Storage in Germany. Proc. World Geothermal Congress.1995.– P. 2167-2172.
Abu-Hamdeh N., Reeder Randall. Soil thermal conductivity: Effects of density, moisture, salt concentration, and organic matte // Soil Science Society of America Journal. Vol. 64, № 4. 2000. – P. 1285-1290. DOI: 10.2136/sssaj2000.6441285x
Campbell G., Jungbauer JrJ., Bidlake W., Hungerford R. Predicting the effect of temperature on soil thermal conductivity / // Soil Science. – 1994. – Vol. 5, no. 158. – P.307-313.
Johansen O. Thermal conductivity of soils and rocks // Proceedings of the Sixth International Congress of the Foundation Francaise d’Etudes Nordigues. – 1975. – Vol.2.–P.407–420.
Lu N., Dong Y. Closed-form equation for thermal conductivity of unsaturated soils at room temperature //Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2015. – Vol.141, no. 6. DOI: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001295
Lu Y., Horton R., Tusheng R. An empirical model for estimating soil thermal conductivity from texture, water content, and bulk density // Soil Science Society of America Journal. – 2014. – Vol. 78, № 6. – P. 1876–1868. DOI: 10.2136/sssaj2014.05.0218
Dong Y., McCartney J., Lu N. Critical review of thermal conductivity models for unsaturated soils // Geotechnical and Geological Engineering. – 2015. – Vol.33.–P.207–221.DOI:10.1007/s10706-015-9843-2
Balázs N. Comparison of approximate soil thermal conductivity calculations with laboratory measurements and new estimation methods for sandy clayey silt // Advanced Materials Research. – 2014. – Vol. 1041. – P. 281–287. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.1041.281
Gori F., Corasaniti S. Theoretical prediction of the soil thermal conductivity at moderately high temperatures // J. Heat Transf Trans Asme, 2002, vol.124, no. 6, pp. 1001-1008.
McGaw R. Heat conduction in saturated granular materials // Highway Research Board Special Report, vol. 103, 1969. – P.114-131.
Stuart H. Thermal conductivity of sands // Géotechnique. – 2012. – Vol. 62. – P. 617–625. DOI: 10.1680/geot.11.P.043
Brandl, H. Energy foundations and other thermo-active ground structures. / Geotechnique, vol. 56, No. 2, 2006. - P. 81–122. http://dx.doi.org/10.1680/geot.2006.56.2.81.
Alifanov O. M., Artyukhin E. A, Rumyantsev S.V. Extreme Methods for Solving Ill-Posed Problems with Applications to Inverse Heat Transfer Problems // Publisher: Begell House, inc. New York - Wallingford (U.K.) 2015. – 288p.
James V. Beck Nonlinear estimation applied to the nonlinear inverse heat conduction problem / International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 13, Issue 4, 1970. – P. 703-716. https://doi.org/10.1016/0017-9310(70)90044-X
Guang-an Zou, Bo Wang. Numerical Methods for Solving the Direct and Inverse Problems of the Parabolic Equation // Wang Institute of Applied Mathermatics. IEEE, 2011. – Р.44-47. DOI:10.1109/ITAP.2011.6006239
Danilaev G. Coefficient Inverse Problems for Parabolic Type Equations and Their Application // Published by De Gruyter. Volume 25 in the series Inverse and Ill-Posed Problems Series. 2001. – 115р. https://doi.org/10.1515/9783110940916
Іванчов М.І., Савіцька Т.В. Обернена задача для параболічного рівняння в області з вільною межею, яка вироджується в початковий момент часу / Український математичний вісник, Т. 8, № 3, 2011. – С. 381-403.
Polyanin D. Handbook of linear equations of mathematical physics for Engineers and Scientists. 1st Edition. – New York: Chapman and Hall/CRC, 2001. – 800р. DOI:10.1201/9781420035322
Акимов В.А., Гончарова С.В. Операторный метод решения уравнения теплопроводности / Международный научно-технический сборник: Теоретическая и прикладная механика, Белорусский национальный технический университет, выпуск 31, 2016. – С. 374-376.
Фельдман Л. П., Петренко А. І., Дмитрієва О. А. Чисельні методи в інформатиці. - К.: Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
1.Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
