Модальний синтез оптимальних лінійних стаціонарних систем із запізнюван-ням в контурі управління
DOI:
https://doi.org/10.20535/1560-8956.47.2025.340227Ключові слова:
лінійна стаціонарна система, запізнювання в контурі управління модальний синтез, оптимальний закон стабілізації, метод БессаАнотація
Проблема синтезу оптимальних систем є одним із ключових завдань як теорії автоматичного управління, так і практики. Результатом її вирішення є визначення структури системи автоматичного управління та її параметрів за умов стійкості системи та якості перехідних процесів. Існує два основних детермінованих підходи до створення системи управління вектором стану об’єкта: аналітичне конструювання оптимальних регуляторів (АКОР) та модальне управління. У статті запропоновано модальний синтез оптимального закону стабілізації у вигляді лінійної комбінації змінних стану, що відповідає задачі АКОР, для лінійних стаціонарних систем із запізнюванням у контурі управління, що забезпечує задані динамічні властивості перехідних процесів. Вирішення цієї проблеми зумовлено тим, що більшість реальних технологічних об'єктів мають уповільнену дію або через передачі сигналу проміжними ланками, або через інерцію самого оператора. Процедура модального синтезу оптимального закону управління виконується з урахуванням методу невизначених коефіцієнтів. Складність вибору власних значень долається запропонованою процедурою побудови і корекції шуканого спектру коренів в оптимальній замкнутій системі управління. Запропоновану процедуру синтезу скалярного управління можна узагальнити на векторний випадок за допомогою принципу суперпозиції.
Бібл. 16, іл. 1
Посилання
Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник.- 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: Либідь, 2007. – 656с.
Letov A.M. Analytical Design of Controllers // Automation and telemechanics. 1960 №4. -P. 436-441, №5. – P.561-568, №6. - P.661-665, 1961. №4. -P.425-435. (in Russian)
Kalman R. Contribution to the theory of optimal control / Bullet.Soc.Mech.Matem. – 1960. Vol.12, №2. – Р.102-119.
Гончаренко Б.М., Лобок О.П., Слєзенко А.М. Огляд методів та областей аналітичного конструювання оптимальних регуляторів для стаціонарних і нестаціонарних багатовимірних об'єктів керування / Харчова промисловість. – К.: НУХТ, № 15. 2014. – С. 149–154.
Солдатова М.А., Томов П.К., Лисовиченко О.И., Стенин А.А. Идентификация и оптимизация линейных динамических систем-София, Болгария, Изд-во ТУ, 2019. – 170с.
Casti, J., The Linear Quadratic Curvature Problem: Remaining Results and Unsolved Problems, SIAM Rev., vol. 22(4), 1980 – Р.459–485.
Стенин А.А, Лисовиченко О.И., Ткач М.М., Паськo В.П. Модальный синтез оптимальных законов стабилизации линейных стационарных систем Bulgarian Journal for Engineering Design, issue. Mechanical Engineering Faculty, Technical University-Sofia. № 30, 2016. – Р.11-16.
Delfour M.C.. Linear-quadratic optimal control problem with delays in state and control variables: a state space approach. SIAM Journal on Control and Optimization, 24(5), 1986. – P.835-883.
Boukas E. K., Al-Muthairi N. F., “Delay-dependent stabilization of singular linear systems with delays,” Int J Innovative Comput. Information Control 2, 2006, pp. 283–291. https://doi.org/10.1360/aas-007-0714
Стенін О. А., Пасько В. П., Дроздович І. Г., Солдатова М. О. Оптимальне демпфування відхилень кутових швидкостей осесиметричного космічного літального апарату. Космічна наука і технологія. 2021. 27, № 4 (131). 2021. – С.21-31. https://doi.org/10.15407/knit2021.04.021
Athans М., Falb P. L.Optimal Control: An Introduction to the Theory and Its Applications. Courier Corporation, 2006. – 879 p.
Фельдман Л. П., Петренко А. І., Дмитрієва О. А. Чисельні методи в інформатиці. К.: Видавнича група BHV, 2006. - 480 с.
Stenin A., Drozdovych I., Soldatova M. Method of uncertain coefficients in prodlems of optimal stabilization of technological processes/Radio electronics, computer science, management-Zaporizhia, National Technical University, №1(52), 2020. – Р.209-217. DOI 10.15588/1607-3274-2020-1-21.
Bellman R. Introduction to Matrix Analysis: Second Edition. - SIAM, 1997 - 431s.
Korn G. A., Korn T. M., Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. New York/San Francisco/Toronto/London/Sydney 1968. McGraw‐Hill Book Company. – 1130р.
Bass R.W. Improved on-off Missile Stabilization // Jet Propulsion. – Vol.26. – 1956. – Р.415-417.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
1.Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у нашому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована нашим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у нашому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення рукопису роботи авторами в мережі Інтернет (наприклад, на arXiv.org або на особистих веб-сайтах). Причому рукописи статей можуть бути розміщенні у відкритих архівах як до подання рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання. Це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії, позитивно позначається на оперативності ознайомлення наукової спільноти з результатами Ваших досліджень і як наслідок на динаміці цитування вже опублікованої у журналі роботи. Детальніше про це: The Effect of Open Access.
